Cp și Cpk sunt două numere pe care le cere aproape orice client industrial serios și pe care le raportează aproape orice furnizor, uneori fără să fie foarte sigur ce spun ele. Sunt indicatori simpli ca formulă și foarte ușor de folosit greșit, pentru că se calculează instantaneu într-un tabel și arată convingător într-o prezentare.
Ideea din spatele lor este intuitivă. Ai o toleranță, adică o lățime a intervalului în care piesa este bună. Și ai un proces, care produce piese cu o anumită împrăștiere în jurul unei medii. Capabilitatea compară cât de lat este intervalul permis cu cât de lat este procesul tău.
Formulele și diferența dintre ele
Cp se calculează ca diferența dintre limita superioară și limita inferioară de specificație, împărțită la șase abateri standard. Este un raport pur de lățimi. Îți spune dacă procesul ar încăpea în toleranță, presupunând că e centrat perfect. Nu ține deloc cont de unde se află media.
Cpk corectează exact această orbire. Se calculează ca minimul dintre două valori: distanța de la medie la limita superioară împărțită la trei sigma și distanța de la medie la limita inferioară împărțită la trei sigma. Se ia cea mai mică, adică marginea cea mai periculoasă.
Consecința practică apare imediat. Un proces cu Cp de 2,0 și Cpk de 0,7 nu are o problemă de împrăștiere, ci una de reglaj. Procesul este suficient de precis, dar stă lipit de o limită. Se rezolvă mutând media, adică printr-o corecție de setare, nu prin schimbarea utilajului. Invers, Cp de 0,8 și Cpk de 0,8 înseamnă un proces centrat care pur și simplu împrăștie prea mult, iar aici recentrarea nu ajută cu nimic.
Există și perechea Pp și Ppk, calculată pe abaterea standard globală, nu pe cea estimată din subgrupe. Prima descrie performanța pe termen lung, inclusiv derivele, a doua descrie potențialul pe termen scurt. Clienții din auto le cer, de obicei, pe ambele, tocmai ca să vadă diferența dintre ce poate procesul și ce face procesul.
Ce valori se cer în practică
- Cpk sub 1,00 — procesul produce neconformități în mod sistematic. Nu este o chestiune de ghinion, ci de matematică.
- Cpk între 1,00 și 1,33 — marginal. Acceptat doar cu control sută la sută sau cu plan de îmbunătățire asumat.
- Cpk de minimum 1,33 — pragul clasic pentru producția de serie, echivalent cu patru sigma pe partea îngustă.
- Cpk de minimum 1,67 — cerut pentru caracteristici speciale, de siguranță sau reglementate.
- Ppk de minimum 1,67 — cerut frecvent la aprobarea inițială a seriei, pe lotul de validare, când istoricul procesului lipsește.
Aceste praguri nu sunt sfinte. Sunt convenții care traduc un risc acceptat în cifre ușor de verificat. Un Cpk de 1,33 corespunde, în condiții ideale, la aproximativ 63 de piese neconforme la un milion. Condițiile ideale înseamnă însă distribuție normală și proces stabil, iar de aici încep problemele.
Capcanele care fac cifra să mintă
Prima și cea mai gravă: capabilitatea calculată pe un proces instabil nu înseamnă nimic. Dacă procesul are salturi de medie, tendințe sau puncte în afara limitelor de control, abaterea standard estimată nu descrie nimic real. Stabilitatea se demonstrează întâi, cu hărți de control, iar abia apoi se calculează indicii. Legătura este explicată pe larg în articolul despre controlul statistic al proceselor și prevenirea rebuturilor, iar ordinea celor doi pași nu este negociabilă.
A doua capcană este distribuția. Multe caracteristici industriale nu sunt normale prin natura lor: bătaia radială, planeitatea, rugozitatea, orice mărime cu limită naturală la zero. Aplicarea formulei clasice pe astfel de date produce valori optimiste. Soluțiile sunt transformarea datelor sau folosirea metodelor bazate pe percentile.
A treia ține de datele de intrare. Un studiu de capabilitate făcut pe cifre provenite dintr-un sistem de măsurare slab moștenește toată variația aparatului. Dacă R and R-ul consumă 30 la sută din toleranță, o parte importantă din sigma pe care o folosești în calcul nu aparține procesului, ci instrumentului, aspect detaliat în materialul despre analiza sistemelor de măsurare.
A patra este dimensiunea eșantionului. Un Cpk calculat pe douăzeci de piese are un interval de încredere atât de larg încât valoarea punctuală devine aproape decorativă. Pentru un studiu inițial se cer, de regulă, minimum 100 de piese consecutive, iar pentru urmărirea curentă se acumulează date pe mai multe loturi.
În discuțiile cu clientul, cel mai util lucru pe care îl poți face este să prezinți indicii împreună cu histograma și cu harta de control care i-a generat. O singură cifră invită la negociere. Un grafic care arată un proces centrat, stabil și cu marjă la ambele limite încheie discuția mult mai repede, iar dacă marja lipsește, măcar știi exact în ce direcție trebuie să lucrezi.
